Rumus ABC atau juga disebut dengan rumus kuadrat merupakan salah satu metode pemecahan masalah soal persamaan kuadrat matematika. Rumus ini dianggap yang paling valid sekaligus mudah diaplikasikan. Karena cara pengerjaannya yang paling sederhana. Nilai akhir yang dihasilkan pun tidak selalu bulat namun masih teridentifikasi. Meskipun begitu harus membutuhkan ketelitian karena sering terkecoh.
Persamaan kuadrat ax2ย + bx + c merupakan pengetahuan numerasi yang selalu ada pada hampir setiap jenjang sekolah. Model seperti ini juga akan Anda dapatkan saat menempuh di pendidikan tinggi. Soal-soalnya pun lebih beragam dengan tingkat kesulitan yang meningkat dibandingkan pada jenjang sebelumnya.
Rumus ABC
Seperti namanya, rumus ini dibentuk oleh tiga koefisien yaitu a, b dan c. Dimana ketiganya merupakan anggota koefisien dari x2, x dan konstanta dari suatu persamaan kuadrat. Berikut merupakan rumus ABC:
dengan nilai Diskriminan (D) = b2ย โ 4.a.c
Rumus ABC digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan persyaratan nilai koefisien a<1, a=1 dan a>1. Serta nilai diskriminan D>0, D=0 dan D<0.
Setiap besaran nilai koefisien dari persamaan kuadrat tersebut memiliki arti yang berbeda, yaitu:
- Koefisian nilai a menentukan bentuk dari parabola yang dihasilkan, apakah menghadap ke atas atau ke bawah. Jika nilai a adalah positif atau lebih dari 0 maka parabola terbuka ke atas. Sedangkan nilai a yang negatif atau kurang dari 1 maka parabola yang dihasilkan akan terbuka ke bawah.
- Koefisien nilai b menentukan posisi besarnya X pada puncak parabola. Bisa juga dikatakan sumbu simetrinya. Tepatnya yaitu pada persamaan -b/2a.
- Koefisien nilai c merupakan gambaran dari titik potong pada persamaan kuadrat pada saat nilai X = 0
Contoh Soal
Untuk menghapal rumus ABC ini, maka Anda harus banyak-banyak melatih memecahkan soal yang berhubungan dengan persamaan kuat. Untuk memudahkan saat mengerjakan, maka identifikasikan terlebih dahulu koefisien a, b dan c sehingga tidak membingungkan saat memasukkan ke dalam rumus ABC. Berikut beberapa contoh soal dan pembahasannya.
- Contoh Soal 1
Tentukan nilai akar-akar dari persamaan x2ย + 15x + 14 = 0!
Diketahui: a = 1, b = 15 dan c = 14
Jawab:
Jadi, nilai akar-akarnya yaitu X1ย = 9/2 dan nilai X2ย = 17/2.
- Contoh Soal 2
Tentukan nilai akar-akar dari persamaan 2x2ย + 9x + 4 = 0!
Diketahui: a = 2, b = 9 dan c = 4
Jawab:
Jadi, nilai akar-akarnya yaitu X1ย = 1/2 dan nilai X2ย = -4.
- Contoh Soal 3
Tentukan nilai akar-akar dari persamaan 3x2ย + 25x + 28 = 0!
Diketahui: a = 3, b = 25 dan c = 28
Jawab:
Jadi, nilai akar-akarnya yaitu X1ย = -4/3 dan nilai X2ย = -7.
Kumpulan soal-soal lain yang memiliki model persamaan sama namun dengan beragam pemecahan, dapat Anda akses pada websitenya Ono Ini. Pada situs tersebut terdapat berbagai informasi yang berhubungan rumus ABC ini.